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    叶华自问自答：

    “所以我们假设存在一种‘万能算法’，它能把所有的NP问题降到P类问题，这就是「P=NP？」问题。甚至都可以不用算出这个‘万能算法’是什么，只要能够证明或证伪，就可以拿百万大奖。”

    旋即看向了学生们：“同时我们会发现，在NP问题中有那么一小类问题，它们是明显要比P类问题难好多好多，在感觉上这些问题是最不可能成为P类问题的，而且这些问题也有一个共同点，一旦证明其中任何一个问题有一个优越算法能降到P类问题，那其它的问题也都能降到P类问题，换句话说只要证明了其中一个属于P，就是P=NP。那么这一小类问题简称NP-C，也就是NP完全问题。”

    叶华讲解到这里的时候大家都能很好的理解，但接下来的问题对于他们来说就是不那么友好了。

    “NPC明显就比P类问题难，还是举个例子，贴近我们生活的，比如一个美团外卖小哥，他的家住在A点，要去n个地方送外卖，n个地点的两两距离都是已知的。那请问这个外卖小哥如何走遍每一个地点最后回到家里，保证他所走的路程是最短的呢？”

    说到这里，叶华停顿了下来，拿起水杯喝上一口润润嗓子，八个学生皱眉思考，其中数学天赋最好的宁杰也狐疑不断。

    过了一段时间都没有人主动回答，意料之中的，叶华便说道：“这个题目在于，外卖小哥他首先就要面临有多少种行走路线的可能，怎么用数学描述？”

    学生们都看向了叶华，后者道：“那显然，最终的结果就是n的阶乘O(n!)。所以就会看到，这复杂度可比之前讲述到的问题大太多太多了，因为O(n!)≈√2π(n/e)^n，这个数比以常数为底的指数大太多了。”

    叶华旋即转身在浮空屏幕模拟的黑板上滑动：“列如19的阶乘，看上去感觉这个数不大，但是，列个式子：19!≈1.21×10^17，这个数大到就算是用现在最牛的经典计算机假设他每秒可以排100万次也要排个三千年左右。所以，外卖小哥每天送那么多货，理论上他光是想要找到一条最佳的路线怕是不可能了。”

    “但是同学们注意，这里的困难和简单代表的是一种趋势，当n很小的时候，人脑的计算量也能快速计算出来，比如数独吧，3×3的数独那小学生都会算，但是同学们我给你一个100×100试试看？比如100×100的方格子，给出几个1~100的数字为线索，然后要求把剩下的各自全填满并保证横竖都是1~100，这个问题就算用当今世界最牛的计算机也不能快速求出来。”

    “那么显然，这道题也是NPC问题，都玩过扫雷、俄罗斯方块这些小游戏没有？它们也是NPC问题。”说到这里，这一知识点也讲解的差不多了，叶华最后道：

    “所以如果能够证明P=NP，那对全人类的贡献可就大了，比如说人体内的蛋白折叠复杂度就是NPC问题，一旦要是证明了它是个P……笑什么笑？”

    看到柳玲双噗嗤一笑，叶华故作板脸的瞪了她一眼，这个小妮子，他算是看出来了，八个学生里面就属她最皮。

    轻咳了下，接着前面的话题说道：“……所以只要证明了它是P类问题，那很多疾病都能迎刃而解，癌症、艾滋病这些也都不在话下。但是想要证明P=NP是相当的不容易，因为首先「证明P=NP」它就是一道题对吧？那么问题来了，它本身就是一道NPC问题……”

    仿佛感受到了这个问题带来深深地恶意和满满的敌意，这个问题果然是秀，不愧是至今都让全世界的数学家束手无策的世界七大数学难题之首。

    ……


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